איך GPS יודע איפה אתה נמצא ואיזה תפקיד איינשטיין ממלא
GPS קובע מיקום בדיוק של מטרים, אך לשם כך המערכת חייבת להתחשב בהשפעות מתורת היחסות של איינשטיין. שעוני הלוויינים במסלול רצים מהר יותר משעונים ארציים ב-38 מיקרו-שניות ביום עקב הבדלים במהירות ובכבידה. ללא תיקון, שגיאת הניווט הייתה מגיעה לקילומטרים.
GPS קובע מיקום בדיוק של מטרים, אך לשם כך המערכת חייבת להתחשב באפקט שאנשים אפילו לא מבחינים בו. ניווט לווייני הפך לטכנולוגיה יומיומית. GPS עוזר לתכנן מסלולי נסיעה, למצוא כתובת נכונה, לעקוב אחרי תחבורה ולקבוע מיקום של סמארטפון. עם זאת, מאחורי הנקודה המוכרת במפה מסתתרת מערכת חישובים מורכבת, שבה יש להתחשב אפילו בתורת היחסות של אלברט איינשטיין. בלב GPS נמצאת קבוצת לוויינים המשדרים כל העת אותות רדיו. הם מכילים מידע על מיקום הלוויין והזמן המדויק של שליחת האות. על הסיפון משתמשים בשעונים אטומיים מדויקים ביותר, מכיוון שאפילו שגיאה זעירה בזמן עלולה להשפיע באופן ניכר על קביעת הקואורדינטות. סמארטפון או נווט קולט אותות מכמה לוויינים בו-זמנית. מכיוון שגלי רדיו מתפשטים במהירות האור, המכשיר יכול לקבוע מרחק ללוויין לפי הזמן שלקח לאות לעבור את הדרך. לקביעת מיקום אמינה נדרשים בדרך כלל אותות מארבעה לוויינים לפחות. זה מאפשר לחשב שלוש קואורדינטות מרחביות של המקלט ובו-זמנית לתקן את שגיאת השעון שלו. כאן מתעוררת הבעיה שאי אפשר לפתור ללא פיזיקה מודרנית. הזמן על פני כדור הארץ ובמסלול זורם מעט אחרת. לפי תורת היחסות הפרטית, תנועת הלוויין במהירות גבוהה גורמת לשעונו לרוץ מעט יותר לאט ביחס לשעונים ארציים. אפקט זה הוא כ-7 מיקרו-שניות ביום. במקביל פועל אפקט הפוך המתואר על ידי תורת היחסות הכללית. לווייני GPS נמצאים כ-20,000 קילומטר מעל פני כדור הארץ, שם שדה הכבידה חלש יותר. לכן שעוניהם רצים מהר יותר משעונים ארציים בכ-45 מיקרו-שניות ביום. לאחר התחשבות בשני האפקטים מתקבל הפרש של כ-38 מיקרו-שניות ביום: שעוני הלוויינים ללא תיקון היו מקדימים את השעונים על פני כדור הארץ. במבט ראשון, כמה עשרות מיקרו-שניות נראות כמות זניחה לחלוטין. עם זאת, עבור מערכת הקובעת מרחקים לפי מהירות האור, זו שגיאה עצומה. האור עובר כ-300 מטר במיקרו-שנייה אחת בלבד. אם אפקטים יחסותיים לא היו נלקחים בחשבון, שגיאות ניווט היו מצטברות במהירות ומגיעות לקילומטרים רבים. GPS בצורתו המוכרת היום היה הופך לחסר תועלת כמעט לקביעת מיקום מדויקת. לכן שעוני הלוויינים מתוקנים מראש, והמערכת מתחשבת בהבדלים בין הזמן במסלול לזמן על כדור הארץ. כתוצאה מכך, אפקטים שאי אפשר לחוש בחיים הרגילים הופכים לחיוניים לפעולת הניווט. גורמים נוספים משפיעים על דיוק GPS. האות עובר דרך האטמוספירה, יכול להשתקף מבניינים ומעצמים אחרים, ומיקום הלוויינים ביחס למקלט משתנה כל הזמן. מכשירים מודרניים משתמשים בשיטות תיקון נוספות המאפשרות להקטין את השגיאות. GPS הפך לאחת הדוגמאות הבולטות ביותר ליישום מעשי של פיזיקה בסיסית. תיאוריה שלפני יותר ממאה שנה הסבירה את טבע המרחב, הזמן והכבידה, פועלת היום ללא הרף בכל פעם שאדם פותח מפה בסמארטפון ומנסה לקבוע היכן הוא נמצא.